ΛΟΓΟΣ ΕΜΒΑΔΩΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

Στο σχήμα βλέπουμε δύο τρίγωνα με ίσες βάσεις

και

1ο

2o

Ο λόγος των αντίστοιχων υψών είναι:

Ο λόγος των εμβαδών τους είναι:

Ύψη

Εμβαδά

Στο σχήμα βλέπουμε δύο τρίγωνα με ίσα ύψη. 

και

Βάσεις

Ο λόγος των αντίστοιχων βάσεων είναι:

Εμβαδά

Ο λόγος των εμβαδών τους είναι:

α = 6 (slider from 0 to 7, step 0.1)
B = (1.86, 2.34)
Γ = Point(Circle[B, α])
b = Segment(B, Γ)
Α = (4, 4.84)
E, γ, α_1, b_1 = Polygon(Α, B, Γ)
c = OrthogonalLine(Α, b)
Β_1 = Intersect(c, b)
d = Line(B, Γ)
e = OrthogonalLine(Α, d)
Δ = Intersect(d, e)
υ = Segment(Α, Δ)
β = Angle(Γ, Δ, Α)
g = Segment(Δ, B)
B' = (1.54, -1.56)
Γ' = Point(Circle[B', α])
h = Segment(B', Γ')
A' = (3.32, 1.08)
E', γ', ε, b' = Polygon(A', B', Γ')
i = Line(B', Γ')
j = OrthogonalLine(A', i)
Δ' = Intersect(j, i)
υ' = Segment(A', Δ')
δ = Angle(Γ', Δ', A')
l = Segment(Δ', B')
m = false
n: υ / υ'
o = false
υ_α = 2.3 (slider from 0 to 5, step 0.1)
A = (3.54, 4.62)
E_3 = Point(Circle[A, υ_α])
υ_. = Segment(A, E_3)
q = OrthogonalLine(E_3, υ_.)
Β = Point(q)
Γ_. = Point(q)
E_., ι, ζ, θ = Polygon(A, Β, Γ_.)
η = Angle(Γ_., E_3, A)
A'_. = (2.46, 0.92)
E'_3 = Point(Circle[A'_., υ_α])
υ'_. = Segment(A'_., E'_3)
s = OrthogonalLine(E'_3, υ'_.)
B_. = Point(s)
Γ'_. = Point(s)
E'_., κ, ζ_1, ι_1 = Polygon(A'_., B_., Γ'_.)
λ = Angle(Γ'_., E'_3, A'_.)
t: ζ / ζ_1
κείμενο3: "ΒΓ=" + (LaTeX[b]) + ""
κείμενο5: "Β΄Γ΄=" + (LaTeX[h]) + ""
κείμενο6: "\frac{ΑΔ}{Α'Δ'}=\frac{" + (LaTeX[υ]) + "}{" + (LaTeX[υ']) + "}=" + (LaTeX[n]) + ""
κείμενο12: "\frac{(ΑΒΓ)}{(Α'Β'Γ')}=\frac{" + (LaTeX[E]) + "}{" + (LaTeX[E']) + "}=" + (LaTeX[n]) + ""
u = false
v = false
κείμενο10: "ΑΕ=" + (LaTeX[υ_.]) + ""
κείμενο11: "Α'Ε'=" + (LaTeX[υ'_.]) + ""
w = false
κείμενο15: "\frac{ΒΓ}{Β'Γ'}=\frac{" + (LaTeX[ζ]) + "}{" + (LaTeX[ζ_1]) + "}=" + (LaTeX[t]) + ""
a_1 = false
κείμενο17: "\frac{(ΑΒΓ)}{(Α'Β'Γ')}=\frac{" + (LaTeX[E_.]) + "}{" + (LaTeX[E'_.]) + "}=" + (LaTeX[t]) + ""